ПРОГНОЗ НАИЛУЧШИЙ ЛИНЕЙНЫЙ НЕСМЕЩЕННЫЙ (Best linear unbiased prediction). Результат решения смешанной модели, относящийся к случайным (рандомизированным) факторам. Наилучший линейный несмещенный прогноз выполняется в случаях, когда требуется предсказать соотносительный ранг (и различия) какого-либо эффекта (параметра) в результирующем признаке. Наибольшее распространение получил в моделях прогноза племенной ценности производителей, представленных как случайные факторы.

В матричной форме наилучший линейный несмещенный прогноз "и" вместе с наилучшей линейной несмещенной оценкой

"b" описывается следующим выражением:

|| где X — матрица коэффициентов, относящихся к фиксированным факторам (например, стадо, год, сезон, генетическая группа и т.д.);
Z — матрица коэффициентов, относящихся к случайным фактором (например, бык-производитель);
I — единичная диагональная матрица;
j — отношение остаточной вариансы модели к факториальной;
у — результирующий признак.